計算機的基礎

計算的運作基礎——圖靈機

在計算機科學的基礎中，一個重要的概念是圖靈機。

圖靈機的概念是由數學家艾倫．圖靈在1936年提出的。它將計算過程抽象為一系列的狀態轉換，並且可以模擬任何其他計算機的計算過程。而這個機械式的工作，只需要由三個主要組件組成：讀寫頭、無限長的紙帶和控制單元。紙帶被劃分為一系列的格子，每個格子都可以存儲一個符號。讀寫頭可以讀取和寫入這些符號，並根據控制單元的指示進行移動。

圖靈機是一個理論上的計算模型，它證明了機械計算是可能且可行的。機械計算是指「依照一定的有限的步驟，毋須計算者的靈感就能完成的計算」。這意味著機械是可以自行運算而不需要計算者——人的參與。粗略地想像就是由算盤來到了電子計算機中，人的角色的轉變。

機械計算例子

用比較日常的例子來想像，我們平時筆算乘法的思維過程，跟一台圖靈機的運轉非常相似：在每個時刻，我們只將注意力集中在一個地方，根據已經讀到的信息移動筆尖，在紙上寫下符號；而指示我們寫甚麼怎麼寫的，則是早已背好乘法表，以及簡單的加法。這樣就是圖靈機要做到的事情：把計算變成一系列的機械動作，讓機械可以自行運算。

結語

在有了這個計算模型，我們從理論上已經可以進行機械計算，但實際要做出一個可以實現這個模型的機器，我們還要一個架構(architecture)，對計算機有認識的讀者，可能由上文的讀寫頭，紙帶等聯想到現在計算機中的中央處理器，記憶體，這正正是匈牙利裔美國數學家約翰．馮·諾依曼的工作，下一篇文章，我們會看一下這個基本上現在所有計算機都在用的架構到底是甚麼。